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AUFGABEN zu Differential-/Integralrechnung |
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Aufgaben zu
13. Winkelfunktionen
13.1 Bogenmaß
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10° | 23° | 514° | 1265° | 2° | 218° | |||||
arc ![]() |
1 | 0,1 | 2,56 | 0,724 | 75 |
a. | P ( 2 ; 90° ) | b. | P ( 3 ; 180° ) | c. | P ( 2,5 ; -90° ) | d. | P ( 1 ; 520° ) | |||
e. | P ( 4 ; -1000° ) | f. | P ( 3 ; 2 ![]() |
g. | P ( 3 ; ![]() |
h. | P ( 2 ; -2 ![]() |
|
![]() |
a. | sin x | b. | cos x | c. | tan x | ||
d. | sin 2 x | e. | sin ½ x | f. | sin ( x + ![]() |
||
g. | sin ( 2 x + ![]() |
h. | sin ( x/3 - 2 ![]() |
i. | cos ( 3 x + ½ ![]() |
a. | y = sin 2 x | b. | y = cos x/2 | c. | y = cos ( - 2 x ) | d. | y = tan x/3 |
a. | y = - 2 sin x | b. | y = 3 cos x | c. | y = 2 cos ( x - ![]() |
||
d. | y = 4 sin ( 3 x + ![]() |
e. | y = ¼ cos ( x/2 - ![]() |
a. | y = sin x + cos x | b. | y = sin x + 2 sin 2 x | |
c. | y = x + sin x | d. | y = x² + sin x | |
e. | y = 2 sin x + 3 cos x | f. | y = cos x/2 + sin 2 x |
sin ![]() |
= | a | |
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![]() |
||
sin ![]() |
b |
a² = b² + c² - 2 b c ·
cos ![]() |
a. | Nach dem Cosinussatz aus ![]() |
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|
b. | Nach dem Satz des Pythagoras aus ![]() |
||
Zeige: | | B D | = cos ![]() ![]() |
||
| A D | = sin ![]() ![]() |
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c. | Durch Gleichsetzung der beiden Werte für s² erhält man das Additionstheorem. | ||
( A ) | cos ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
cos ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
sin ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
und | |
sin ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
her. |
a. | sin 2![]() ![]() ![]() |
b. | cos 2![]() ![]() ![]() |
|||
c. | tan ( ![]() ![]() |
d. | tan 2 ![]() |
2 tan ![]() |
||
![]() |
||||||
1 - tan² ![]() |
||||||
e. | sin² ![]() ![]() |
f. | cos ![]() ![]() |
sin x + sin y = 2 · sin | x + y | · cos | x - y | |
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|||
2 | 2 | |||
sin x - sin y = 2 · sin | x - y | · cos | x + y | |
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|||
2 | 2 |
weitere Aufgaben zu
13.7 Lineare Approximation der sin-Funktion